BAB 5
MOMEN, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS
A. Momen
Misal
diketahui variabel X dengan harga X1, X2, X3 . . . . Xn.
Jika A sebuah bilangan tetap dan r = 0, 1, 2, 3, maka momen di sekitar A disingkat m’rdidefinisikan oleh
Dengan
Untuk menghitung momen
disekitar rata-rata, untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, kita lakukan
sebagai berikut:
TABLE 5.1:
Table pembantu untuk mencari m
|
Data
|
f1
|
Ci
|
f1Ci
|
f1C12
|
f1C13
|
f1C14
|
|
60 – 63
64 – 67
68 – 71
72 – 75
76 – 70
|
5
18
42
27
8
|
-2
-1
0
1
2
|
-10
-18
0
27
16
|
20
18
0
37
42
|
-40
-18
0
27
64
|
80
18
0
27
128
|
|
Jumlah
|
100
|
15
|
97
|
35
|
253
|
Dapat dihitung :
Jadi Varian S2 =
m2 = 15,16
B.
Kemiringan
Kurva distribusi normal, yang
tidak terlalu rucing atau tidak terlalu datar.
Dinamakanmesokurtik,
kurva yang runcing dinamakan leptokurtik sedangkan yang
datar disebutplatikurtik.
Salah satu ukuran kurtosis ialah
koefisien kurtosis, diberi simbol a4, ditentukan dengan rumus a4 = (m4/m)
Kriteria yang didapat dari rumus
ini ialah:
a) a4 =
3 à Distribusi
normal
b) a4 >
3 à Distribusi
yagn leptokurtik
c) a4 <
3 à Distribusi
yang platikurtik
Untuk mengetahui
apakah distribusi normal atau tidak sering pula dipakai koefisien kurtosis
persentil, diberi simbul:
Dimana K1 dan K3
telah kita hitung; K1 = 81,676 dan K3 = 61,75, adapun datanya telah disusun
dalam daftar sebagai berikut:
|
No
|
Nilai Ujian
|
Fi
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
|
3
5
10
16
24
17
5
|
|
Jumlah
|
80
|